Zwiebeln und Knoblauch in kleine Würfel schneiden. Die restlichen frischen Zutaten schälen und in mundgerechte Stücke schneiden.
Die Karotten, Rote Bete, Zwiebel und Knoblauch in Öl in einem großen Topf anschwitzen und nach 5 Minuten mit der Gemüsebrühe ablöschen. Auf mittlerer Temperatur zum Köcheln bringen. Kohl, Kartoffelstücke, Lorbeerblätter und Dill dazugeben, mit Salz und Pfeffer würzen und mit geschlossenem Deckel bei niedriger Temperatur ca. 20 Minuten köcheln lassen.
Währenddessen nach Belieben in einer Grillpfanne Brotscheiben von beiden Seiten kross anrösten und mit einer rohen Knoblauchzehe einreiben.
Tomatenmark und vegane Butter in einer Pfanne anschwitzen. Das Mehl hinzugeben und zu einer gleichmäßigen Mehlschwitze verrühren. Nach und nach mit dem Wasser aufgießen, bis sich alles verbindet und die Flüssigkeit beim Köcheln andickt.
Sobald das Gemüse im Eintopf weich ist, die Tomaten-Mehlschwitze dazugeben und noch 1 Minute köcheln lassen. Mit etwas Essig und Salz abschmecken. Mit einem Klecks veganer Crème Fraiche, gehacktem Dill und den Brotscheiben servieren. Der Eintopf schmeckt direkt schon lecker, gut durchgezogen am nächsten Tag aber noch viel besser.